Александр Рыбак родился в семье музыкантов: мать — Наталья Валентиновна (род. 1959) — пианистка; отец — Игорь Александрович (род. 1954) — скрипач. Отец, ставший первым учителем Александра, работал в музыкальном ансамбле в г. Витебске, в Минском камерном оркестре, мать — в редакции музыкальных программ Беларуского телевидения. С ранних лет Александр воспитывался на фольклоре и классической музыке, из детства он вспоминает «Купалинку» и другие беларуские народные песни. Отец уделял время Александру, чтобы заниматься с ним музыкой. Склонность к искусству у Александра проявилась рано — по воспоминаниям его отца, когда сыну было 3 года, однажды во время прогулки в лесу он запел песню собственного сочинения. С 5 лет начал играть на скрипке и фортепиано, сочинять песни и петь.

В 6 лет Александр вместе с родителями переехал в Норвегию, куда его отец был приглашён работать; затем на полгода вернулся в Минск, учиться начал в школе при Беларуской государственной академии музыки. В Норвегии семья поселилась в пригороде Осло — городе Нессоден (фюльке Акерсхус). Александр закончил музыкальное училище, учится в консерватории в Осло (2009).

Своим талисманом считает запонки, на которых изображена его скрипка.

Вместе с отцом Александр сотрудничал как музыкант в норвежском мюзикле М. Хакета, вокалиста группы «a-ha». С этим мюзиклом гастролировал в Европе, Америке, Китае. Выступал вместе с такими артистами, как Арве Теллефсен, Ханне Крог, Кнутсен и Людвигсен. В 2006 году стал победителем норвежского конкурса молодых талантов «Kjempesjansen» с песней собственного сочинения «Foolin’». Выступал с одним из известных в мире скрипачей — П. Цукерманом.

Работает концертмейстером в крупнейшем в Норвегии симфоническом молодежном оркестре «Унг Симфони» (Ung Symfoni). По собственному признанию, имеет контракт с более чем 20-ю странами Европы. В планах — выход альбома «Сказки» (2 июня 2009 года), съемки в телефильме. Своими кумирами в музыке певец называет Моцарта, Битлз и Стинга.[4] Обладатель премии фонда Андерса Йахреса в области культуры.